Question

甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況為：
甲：10分，13分，12分，14分，16分；
乙：13分，14分，12分，12分，14分．
（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；
（2）根據(jù)已學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)及上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）把題意中的數(shù)據(jù)代入平均數(shù)的公式、方差的公式，分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；
（2）由（1）求出的平均數(shù)、方差，分別判斷出甲、乙兩人的平均水平、發(fā)揮的穩(wěn)定情況、發(fā)展趨勢(shì)．

解答： 解：（1）由題意得，

.

x甲

=

10+13+12+14+16

5

=13，

.

x乙

=

13+14+12+12+14

5

=13，
所以s甲2=

1

5

[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4，
s乙2=

1

5

[(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8，
（2）由（1）兩人平均水平相同，
由s甲2＞s乙2可知乙的成績(jī)較甲更穩(wěn)定，
但甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣撸�而乙的成�?jī)則無(wú)明顯提高．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)的公式、方差的公式，以及它們反應(yīng)的情況，考查里計(jì)算能力．