（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ），（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）先將函數(shù)化簡，化簡時先用2倍角公式降冪，在將角統(tǒng)一，最后用化一公式化簡成的形式。再將代入正弦增區(qū)間公式即可。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)根等價于和的圖像有兩個交點，利用數(shù)形結(jié)合即可解決此題。
試題解析：（Ⅰ）
      
      
由解得      
      
所以的遞增區(qū)間是：      
（Ⅱ）因為，所以
令
“關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根”等價于“函數(shù)，和的圖象有兩個不同的交點”.      
在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)，和的圖象如下：
      
由圖象可知：要使“函數(shù)，和的圖象有兩個不
同的交點”，必有，即
因此的取值范圍是.      
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點，是圖像的最高點，是圖像與軸的交點，則的值為（  ）
A．10B．8 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)（）的圖像分別向左平移（）個單位，向右平移（）個單位，所得到的兩個圖像都與函數(shù)的圖像重合，則
的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y= sinx的圖象，只需將函數(shù)的圖象(   )
A．向右平移個單位 B．向右平移個單位;
C．向左平移個單位D．向左平移個單位;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五種說法：函數(shù) (k∈Z)是奇函數(shù)
函數(shù)的圖象關(guān)于點 (k∈Z)對稱；
③函數(shù)的最小值為.
④
⑤函數(shù)在定義域上有一個零點; 其中正確的是              (填序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（   ）
A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為，則函數(shù)在上的面積為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（  ）
A．B．C．D．

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