Question

（12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。
（2）設(shè)，求函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為，值域
（2）

解析試題分析：（1），，
由得且，
由得，或，
又已知，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，
而，且在區(qū)間上連續(xù)，
的值域 .                                                            ……6分
（2）由，得，
，則，在區(qū)間上是減函數(shù)。
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/a/kdba52.png" style="vertical-align:middle;" />，
根據(jù)題意，有，
則，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍為。                   ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.
點(diǎn)評：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重點(diǎn)，高考中一般在壓軸題的位置上出現(xiàn)，要靈活運(yùn)用各種思想方法和技巧解決問題.