已知外接圓半徑為6的△ABC的邊長(zhǎng)為a、b、c，角B、C和面積S滿足條件：S=a2-（b-c）2和sinB+sinC=（a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊）
（1）求sinA；
（2）求△ABC面積的最大值．
【答案】分析：（1）由三角形的面積公式，結(jié)合余弦定理求出的值，進(jìn)而有sinA=．
（2）利用，結(jié)合正弦定理，求出b+c的值，利用三角形的面積公式和基本不等式求出面積的最大值．
解答：解：（1）得進(jìn)而有
（2）∵，∴即所以

故當(dāng)b=c=8時(shí)，S最大=．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積公式以及基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知外接圓半徑為6的△ABC的邊長(zhǎng)為a、b、c，角B、C和面積S滿足條件：S=a2-（b-c）2和sinB+sinC=
43
（a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊）
（1）求sinA；
（2）求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知外接圓半徑為6的△ABC的邊長(zhǎng)a、b、c，角B、C和面積S滿足條件：S=a2-（b-c）2和sinB+sinC=
43
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知外接圓半徑為6的△ABC的邊長(zhǎng)a、b、c，角B、C和面積S滿足條件：S=a2-（b-c）2和數(shù)學(xué)公式．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知外接圓半徑為6的△ABC的邊長(zhǎng)a、b、c，角B、C和面積S滿足條件：S=a2-（b-c）2和．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案