（本小題滿(mǎn)分13分）時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛(ài)，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷(xiāo)售量（單位：千套）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元/套）滿(mǎn)足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開(kāi)銷(xiāo)折合為每套題2元（只考慮銷(xiāo)售出的套數(shù)），試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大.（保留1位小數(shù)）

（1）；（2）3.3元。

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0f/1/m6moi.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，，代入關(guān)系式，得， 解得.
（2）由（1）可知，套題每日的銷(xiāo)售量， 
所以每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)
，從而.令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)單調(diào)遞減， 
所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值.故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為3.3元/套時(shí)，網(wǎng)校每日銷(xiāo)售套題所獲得的利潤(rùn)最大.
考點(diǎn)：函數(shù)的綜合應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值；導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用和生活中的優(yōu)化問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：生活中的優(yōu)化問(wèn)題，往往涉及到函數(shù)的最值，求最值可利用函數(shù)的單調(diào)性，也可直接利用導(dǎo)數(shù)求最值，我們要熟練掌握求最值的方法和技巧。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。
（1）求的解析式；
（2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，試問(wèn)這樣的是否存在.若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）
已知函數(shù)  （1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在[2,6]上遞增，并且最小值為，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，次列車(chē)在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車(chē)時(shí)列車(chē)行駛的路程 (單位：)和時(shí)間 (單位：)的關(guān)系為：.
（1）求從開(kāi)始緊急剎車(chē)至列車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
（2）求列車(chē)正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車(chē)后列車(chē)加速度絕對(duì)值的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一批運(yùn)動(dòng)服裝原價(jià)為每套80元，兩個(gè)商場(chǎng)均有銷(xiāo)售，為了吸引顧客，兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：買(mǎi)一套減4元，買(mǎi)兩套每套減8元，買(mǎi)三套每套減12元，......,依此類(lèi)推，直到減到半價(jià)為止；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買(mǎi)一套運(yùn)動(dòng)服裝，問(wèn)選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45o，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=（每輛車(chē)的出廠價(jià)－每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量.
（1）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）年銷(xiāo)售量關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知二次函數(shù), 滿(mǎn)足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）
提高過(guò)立交橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，成都某立交橋上的車(chē)流速度（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）

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