精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給出下列四個結論：①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數y=k3x（k＞0）（k為常數）的圖象可由函數y=3x的圖象經過平移得到；③函數（x≠0）是奇函數且函數（x≠0）是偶函數；④函數y=cos|x|是周期函數．其中正確結論的序號是     ．（填寫你認為正確的所有結論序號）
【答案】分析：根據題意，依次分析4個命題，①中兩個函數的定義域均為R，故正確；②因為k＞0，所以存在t∈R，使得k=3t，y=k3x=3x+t（k＞0），故正確；③可由奇偶函數的定義直接判斷得到；④y=cos|x|=cosx，故正確．
解答：解：①中兩個函數的定義域均為R，故正確；
②因為k＞0，所以存在t∈R，使得k=3t，y=k3x=3x+t（k＞0），故正確；
③中，，所以，所以函數（x≠0）是奇函數．
同理可判也為奇函數，故是偶函數．③正確．
④中y=cos|x|=cosx，故正確．
故答案為：①②③④
點評：本題考查函數的定義域、奇偶性、周期性、及函數圖象的變換等知識，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數y=k3x（k＞0）（k為常數）的圖象可由函數y=3x的圖象經過平移得到；③函數y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數且函數y=x(
1
3x-1
+
1
2
)（x≠0）是偶函數；④函數y=cos|x|是周期函數．其中正確結論的序號是
 
．（填寫你認為正確的所有結論序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段AC1上有兩個動點E，F，且EF=
3
3
．給出下列四個結論：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱錐E-BCF的體積為定值；
④△BEF在底面ABCD內的正投影是面積為定值的三角形；
其中，正確結論的個數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點，O為△ABC的中心，給出下列四個結論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結論的序號是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結論的序號是
①④
①④
（填上所有正確結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個結論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案