Question

設(shè)二元一次不等式組

x≥1 y≥4 x+y-6≤0

所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)區(qū)域M的a的取值范圍是（　　）

• A、[

  1

  3

  ，1]
• B、[

  1

  5

  ，

  1

  2

  ]
• C、[

  1

  4

  ，

  3

  2

  ]
• D、[

  1

  9

  ，

  1

  10

  ]

Answer 1

分析：先畫出滿足約束條件

x≥1 y≥4 x+y-6≤0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入y=ax中，求出a的取值范圍．

解答：解：滿足約束條件

x≥1 y≥4 x+y-6≤0

的平面區(qū)域如圖示：
由圖得當(dāng)y=ax過(guò)點(diǎn)A（1，5）時(shí)a最小為

1

5

，
當(dāng)y=ax過(guò)點(diǎn)C（2，4）時(shí)a最大為

1

2

．
故選  B．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．