已知P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，若|PF1|︰|PF2|＝3︰2，試求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

 

答案：
解析：

解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0）（x0＞0），雙曲線的左、右準(zhǔn)線方程分別為，．

∴點(diǎn)P到左、右準(zhǔn)線的距離分別為，．

由雙曲線第二定義知：

，即

所以

 


提示：

利用雙曲線的第二定義，把|PF1|︰|PF2|＝3︰2轉(zhuǎn)化為P到左、右兩條準(zhǔn)線的距離的比d1︰d2＝3︰2，而過(guò)P點(diǎn)與左、右準(zhǔn)線垂直的直線與x軸平行，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)可求．

 


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已知P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，若|PF1|︰|PF2|＝3︰2，試求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

 

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