已知數(shù)列{an}滿足：an+1=
2an
an+1
，若{an}是只有5項(xiàng)的有窮數(shù)列，則a1=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)條件，可知a5+1=0，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由數(shù)列的遞推關(guān)系可知若{an}是只有5項(xiàng)的有窮數(shù)列，
則當(dāng)n=5時(shí)，分母對(duì)于0，
即a5+1=0，
則a5=-1，
則a5=-1=
2a4
a4+1
，解得a4=-
1
3
，
即a4=-
1
3
=
2a3
a3+1
，解得a3=-
1
7
，
由a3=-
1
7
=
2a2
a2+1
，解得a2=-
1
15
，
由a2=-
1
15
=
2a1
a1+1
，解得a1=-
1
31
，
故答案為：-
1
31
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)確定確定a5+1=0是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2-3x=0，x∈R}，N={x|x2-5x+6=0，x∈R}，則M∪N=（　�。�
A、{-1，3，6}
B、{0，3，6}
C、{-1，0，3，6}
D、{0，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面，交平面BDM于GH．求證：PA∥GH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2=4x相交于A、B不同的兩點(diǎn)．
（1）如果直線l過拋物線的焦點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值；
（Ⅱ）如果
OA
•
OB
=-4，求直線l被拋物線截得弦AB長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2-6x+4y+12=0，則x2+y2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其中a2+b2=20，a99+b99=100，則an+bn的前100項(xiàng)和S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若?x∈D，總有f（x）≤F（x）≤g（x），則稱F（x）為f（x）與g（x）在D上的一個(gè)“分界函數(shù)”，如?x∈[0，1]，1-x≤（1+x）e-2x≤
1
1+x
成立，則稱y=（1+x）e-2x是y=1-x和y=
1
1+x
在[0，1]上的一個(gè)“分界函數(shù)”．
（Ⅰ）求證：y=cosx是y=1-
1
2
x2和y=1-
1
4
x2在[0，1]上的一個(gè)“分界函數(shù)”；
（Ⅱ）若f（x）=
x3
2
+ax+1和g（x）=（1+x）e-2x-2xcosx在[0，1]上一定存在一個(gè)“分界函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，
（1）求當(dāng)a分別取-1，0，1時(shí)，f（x）的最小值；
（2）求f（x）的最小值h（a）的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A（-2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（2，2），求矩陣M．

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同步練習(xí)冊(cè)答案