已知直線a、b和平面α、β，下列命題正確的是______． （寫出所有正確命題的編號(hào)）
①若α∥β，a∥α，則a∥β；②若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β；
③若α⊥β，a⊥β，則a∥α；④若a∥α，a⊥β，則α⊥β．
①、若a?β也滿足題設(shè)條件，故①錯(cuò)誤；
②、∵a⊥b，a⊥α，b⊥β?α⊥β，故②正確；
③、∵α⊥β，a⊥β，∴a∥α或a?α，故③錯(cuò)誤；
④、∵a∥α，a⊥β，若α∩β=l，a⊥l可推出α⊥β，故④錯(cuò)誤；
故答案為：②．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個(gè)說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b和平面α，下列推理錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　�。�

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