函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，則f[f（5）]=______．
∵對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=-f（x）
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=-（-f（x））=f（x）
∴函數(shù)f（x）的周期為4
∴f（5）=f（5-4）=f（1）=-5
∴f[f（5）]=f（-5）=f（-5+4）=f（-1）=-f（-1+2）=-f（1）=5
故答案為5
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、例5．已知函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)a，b，當(dāng)a＜b時(shí)，都有f（a）＜f（b），證明：f（x）=0至多有一個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，滿足f（x）=f（4-x）．如果方程f（x）=0恰有2011個(gè)實(shí)根，則所有這些實(shí)根之和為（　　）
A、0B、2011C、4022D、8044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù)(f·g)x和(f·g)(x)：對(duì)任意x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))；(f·g)(x)＝f(x)g(x)，則下列等式恒成立的是

[　　]
A．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

B．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

C．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

D．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)■(選項(xiàng)一樣)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)f(x)，g(x)，h(x)是R上的實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù)(f·g)(x)和(f·g)(x)：對(duì)任意x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))；(f·g)(x)＝f(x)g(x)，則下列等式恒成立的是

[　　]
A．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

B．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

C．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

D．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第05課時(shí)）：第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯-簡(jiǎn)易邏輯（解析版） 題型：解答題

例5．已知函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)a，b，當(dāng)a＜b時(shí)，都有f（a）＜f（b），證明：f（x）=0至多有一個(gè)實(shí)根．

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