已知集合A={x|
x-4
x+4
＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：分別求解分式不等式和一元二次不等式化簡集合A與B，然后直接利用交集、并集的運算得答案．
解答： 解：∵
x-4
x+4
＜0，
∴-4＜x＜4，
則A={x|
x-4
x+4
＜0}={-4＜x＜4}，
B={x|x2-4x+3＞0}={x|x＜1或x＞3}，
∴A∪B=R，
A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}．
點評：本題考查了交集、并集及其運算，考查了分式不等式和一元二次不等式的解法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+y+2=0（a∈R），若直線l1在x軸上的截距為2，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高一某班的一次數(shù)學周練成績（滿分為100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
        
（Ⅰ）求分數(shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計全班數(shù)學成績的平均分；
（Ⅲ）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求恰好在
[80，90），[90，100]各取一份分數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位職工200人，不到35歲有90人，35歲到45歲有50人，剩下為50歲及以上的人．用分層抽樣從中抽40人的樣本，則各年齡段分別抽取人數(shù)為（　�。�
A、14.10.16
B、18.10.12
C、14.10.18
D、16.10.14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用已學知識證明：
（1）sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
；
（2）已知△ABC的外接圓的半徑為2，內角A，B，C滿足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+
1
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x||x-2|≤2}，B={x|x＜t}，若A∩B=∅，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則
S4
S3
的值為（　�。�
A、
15
7
B、
15
2
C、
7
4
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、C上，且BD=
1
4
BC，CE=
1
3
CA，AD、BE 交于點R，求
RD
AD
及
RE
BE
的值．

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