考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用錯位相減法求解．
解答：
解：∵數(shù)列{n×
}前n項和S
n．
∴
Sn=1×+2×+3×+…+n×，①…（3分）
S
n=
1×+2×+…+(n-1)×+n×，②…．（6分）
①-②，得：
S
n=
+++…+-=
-
=1-
-…（10分）
∴S
n=2
-…（13分）
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意錯位相減法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=2sinωxcos（ωx+φ），（ω＞0，-π＜φ＜π）的單増區(qū)間為[kπ-
，kπ+
]，（k∈Z）．
（1）求ω，φ的值；
（2）在△ABC中，若f（A）＜
，求角A的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從1到9的九個數(shù)字中任取7個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)．
（1）若要求偶數(shù)和奇數(shù)各至少有一個，能組成多少個七位數(shù)？
（2）若取三個偶數(shù)和四個奇數(shù)，且任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？
（3）偶數(shù)必須要在偶數(shù)位上的七位數(shù)有幾個？（結(jié)果用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
x
3+mx
2-3m
2x+1（m＞0）．
（1）若m=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+
）+1．
（Ⅰ）先列表，再用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（Ⅱ）寫出該函數(shù)在[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=2，AA
1=4，點E在CC
1上，且C
1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A
1C⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直線A
1D與平面BDE所成的角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
x
3-
ax
2-3x．
（1）若f（x）在x=3處有極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè){a
n}是等差數(shù)列，其前n項和是S
n，a
3=6，S
3=12．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求
+
+…+
的值．
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