Question

過(guò)點(diǎn)A（1，1）的圓x²+y²=2的切線(xiàn)方程為

x+y-2=0

．

Answer 1

分析：要求過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)方程，關(guān)鍵是求出切點(diǎn)坐標(biāo)，由A點(diǎn)在圓上，故代入圓的切線(xiàn)方程，整理即可得到答案

解答：解：∵點(diǎn)A（1，1）在圓上，∴過(guò)點(diǎn)A（1，1）的圓x²+y²=2的切線(xiàn)方程為 1×x+1×y=2，
故答案為x+y-2=0

點(diǎn)評(píng)：求過(guò)一定點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，首先必須判斷這點(diǎn)是否在圓上．若在圓上，則該點(diǎn)為切點(diǎn)，若點(diǎn)P（x₀，y₀）在圓（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）上，則 過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)方程為（x-a）（x₀-a）+（y-b）（y₀-b）=r²（r＞0）；若在圓外，切線(xiàn)應(yīng)有兩條．一般用“圓心到切線(xiàn)的距離等于半徑長(zhǎng)”來(lái)解較為簡(jiǎn)單．若求出的斜率只有一個(gè)，應(yīng)找出過(guò)這一點(diǎn)與x軸垂直的另一條切線(xiàn)．