已知向量
a
=（2，sinα），向量
b
=（1，cosα），且
a
∥
b
，則
1+sin2α
sin2α-cos2α
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理可得tanα=2．再利用同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（2，sinα），向量
b
=（1，cosα），且
a
∥
b
，
∴sinα-2cosα=0．
∴tanα=2．
∴
1+sin2α
sin2α-cos2α
=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α-cos2α
=
tan2α+2tanα+1
tan2α-1
=
22+2×2+1
22-1
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查了向量共線定理、同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），曲線C在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求證：0＜a+b＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx，x∈[-
3
2
，
3
2
]，若f（3a+1）＜f（2a-1），則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+x，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段DE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體玩具的6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
1-i
=a+bi，（a，b∈R），則（a，b）為（　�。�
A、（
1
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，
1
2
）
C、（1，1）
D、（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+3i
1-i
=（　�。�
A、2+iB、2-i
C、-1+2iD、-1-2i

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同步練習(xí)冊答案