Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂=2，S₅=0，求
（1）該數(shù)列{a_n}的通項公式a_n
（2）當(dāng)n為何值時，S_n取得最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，根據(jù)等差數(shù)列通項公式和等差數(shù)列前n項和公式，求出首項和公比，從而求解；
（2）根據(jù)（1）求出S_n，利用配方法可出S_n的最大值；
解答：解：（1）等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
∵a₂=2，S₅=0，
∴
解得a₁=4，d=-2
∴a_n=4+（n-1）×（-2）=6-2n
（2）=-n²+5n
=
∵n∈N^*，
∴當(dāng)n=2或n=3時，
S_n取得最大值6．
點評：此題主要考查等差數(shù)列前n項和公式以及通項公式的應(yīng)用，第二問利用配方法進(jìn)行求解會比較簡單，此題是一道基礎(chǔ)題；