已知x、y為正實(shí)數(shù)，且lg2x+lg8y=lg4，則
1
x
+
3
y
的最小值是（　�。�
A．4B．8C．12D．16
∵x、y為正實(shí)數(shù)，且lg2x+lg8y=lg4，
∴l(xiāng)g（2x×8y）=lg4，
∴2x+3y=22，
∴x+3y=2．
∴
1
x
+
3
y
=
1
2
(x+3y)(
1
x
+
3
y
)=
1
2
(10+
3y
x
+
3x
y
)≥
1
2
(10+2
3y
x
•
3x
y
)=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=
1
2
時取等號．
∴
1
x
+
3
y
的最小值是8．
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式logx-4（2x-8）＞logx-4（x-3）的解集是（　�。�
A．{x|x＞4}B．{x|x＞5}C．{x|4＜x＜5}D．{x|x＞4且x≠5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)?span >(
1
2
，8]，則f(log2x)的定義域?yàn)開_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=loga|x|+1（0＜a＜1）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
1
2x
(x≥4)
f(x+1)(x＜4)
，則f（log23）=（　　）
A．
1
24
B．-
23
8
C．
1
11
D．
1
19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在函數(shù)y=log3x的圖象上取橫坐標(biāo)分別為a，a+2，a+4，（a＞1）的三點(diǎn)A、B、C，設(shè)△ABC的面積為S，求證：S＜log3
9
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a=log0.76，b=60.7，c=0.70.6，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是         （     ）                  
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案