曲線數(shù)學公式+數(shù)學公式=1與曲線數(shù)學公式+數(shù)學公式=1（k＞-16）的


  1. A.
    長軸長相等
  2. B.
    短軸長相等
  3. C.
    離心率相等
  4. D.
    焦距相等
D
分析：先確定曲線的類型，再分別確定曲線的幾何量，求出相應的性質(zhì)，即可得到結論．
解答：曲線+=1是橢圓，其中，a2=25，b2=16，c2=a2-b2=9，焦點在x軸上，e==；
曲線+=1（k＞-16）也是橢圓，其中，a′2=25+k，b′2=16+k，c′2=a′2-b′2=9，
焦點在x軸上，e′==，
∴兩曲線焦距相等，離心率、長軸長、短軸長均不相同
故選D．
點評：本題考查橢圓的標準方程、橢圓的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，確定幾何量是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
（1）當m=0時，有∠AOB=
π
3
，求曲線P的方程；
（2）是否存在常數(shù)M，使得對于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
OA
•
OB
＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ） 設x＞0，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數(shù)．
（Ⅲ） 設a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
與
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
（1）當m=0時，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有
OA
•
OB
為定值T？指出T的值；
（3）設動點P滿足
MP
=
OA
+
OB
，當a=-2，m變化時，求點P的軌跡方程；
（4）是否存在常數(shù)M，使得對于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
OA
•
OB
＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
（1）當m=0時，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有
OA
•
OB
=-2成立．
（3）設動點P滿足
MP
=
OA
+
OB
，當a=-2，m變化時，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線+=1與曲線+=1(m＜9)一定有(    )

A.相等的長軸       B.相等的焦距        C.相等的離心率       D.相同的準線

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