已知球O的半徑為2cm，A、B、C為球面上三點，A與B、B與C的球面距離都是πcm，A與C的球面距離為數(shù)學公式cm，那么三棱錐O-ABC的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式cm3
  2. B.
    數(shù)學公式cm3
  3. C.
    數(shù)學公式cm3
  4. D.
    數(shù)學公式cm3
A
分析：由題設(shè)，所對的球心角都是，所對的球心角為，OA，OB，OC的長度都是半徑，可作出如圖的三棱錐，依據(jù)圖形求體積．
解答：解：由題設(shè)，所對的球心角都是，所對的球心角為，
OA，OB，OC的長度都是半徑，可作出如圖的三棱錐，
由圖知VO-ABC=VB-AOC=×OB×OA×OC×cos∠AOC=×2××2×2×cos=cm3
故應選A．
點評：本題考查求三棱錐的體積，解題過程中用到了換頂點的技巧，換頂點的目的是為了更方便用體積公式求值，立體幾何中求體積時注意使用這一技巧．
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已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為


  1. A.
    3
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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A．3
B．2
C．3
D．6

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已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為（ ）
A．3
B．2
C．3
D．6

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已知球O的體積和表面積相等，則該球的半徑為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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