(16分)已知，數(shù)列的首項.

(1) 比較的大小

(2) 判斷并證明數(shù)列是否能構(gòu)成等比數(shù)列?

(3)若, 求證：                                          

（1）由,依次遞推

得,.所以.---------------------------------------4分

(另證:若存在使得,則,又與矛盾)

(2)若為等比數(shù)列,設(shè)公比為,則為常數(shù),所以即.所以不能為等比數(shù)列.--------------------------------------------------------------10分

(3)因為,所以--------12分

因為 所以

   ,

即----------------------------16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省梅州市曾憲梓中學(xué)高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數(shù)列：
①觀察規(guī)律，歸納并計算數(shù)列的通項公式，它是個什么數(shù)列？
②若，設(shè)= ，求。
③設(shè) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省泰州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。
（1）若，判斷直線與是否平行；
（2）若數(shù)列都是正項等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為．
求證：也是等差數(shù)列；
（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

．（本題滿分16分）

已知等差數(shù)列的首項為，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a（其中a，b均為正整數(shù)）。

（I）若，求數(shù)列的通項公式；

（II）對于（1）中的數(shù)列，對任意在之間插入個2，得到一個新的數(shù)列，試求滿足等式的所有正整數(shù)m的值；

（III）已知，若存在正整數(shù)m，n以及至少三個不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小時a，b的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。

（1）若，判斷直線與是否平行；

（2）若數(shù)列都是正項等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為．

求證：也是等差數(shù)列；

（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省梅州市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿足，且  

（1）試用表示;（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列;

（3）求數(shù)列的前n項和.

 

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