記a為（1-x）n展開式中x2的系數(shù)，且
lim
n→∞
a
bn2+1
=1，則實數(shù)b=
 
．
分析：由二項式定理知x2的系數(shù)a=Cn2=
n2-1
2
，由
lim
n→∞
a
bn2+1
=1，知
lim
n→∞
n2-1
2bn2+2
=
1
2b
=1，由此能求出實數(shù)b．
解答：解：由Tr+1=Cnr（-x）r=（-1）rCnrxr，
知x2的系數(shù)a=Cn2=
n2-1
2
，
∵
lim
n→∞
a
bn2+1
=1，
∴
lim
n→∞
n2-1
2bn2+2
=
1
2b
=1，
∴b=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查極限的運算，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二項式定理的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R．
（1）解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；
（2）記A為（1）中不等式的解集，集合B={x|sin(πx-
π
3
)+
3
cos(πx-
π
3
)=0}，若（CUA）∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

令an為（1+x）n+1的展開式中含xn-1項的系數(shù)，則數(shù)列{
1
an
}的前n項和為（　�。�
A、
n(n+3)
2
B、
n(n+1)
2
C、
n
n+1
D、
2n
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+x）n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記a為（1-x）n展開式中x2的系數(shù)，且，則實數(shù)b=    ．

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