求和W=
C
0
n
+4
C
1
n
+7
C
2
n
+10
C
3
n
+…+(3n+1)
C
n
n
．
分析：通過等差數(shù)列與組合數(shù)的性質(zhì)，運用反序求和方法，直接求出表達式的和．
解答：解：∵an=3n+1為等差數(shù)列，∴a0+an=a1+an-1=…，
而
C
k
n
=
C
n-k
n
，（運用反序求和方法），
∵W=
C
0
n
+4
C
1
n
+7
C
2
n
+…+(3n-2)
C
n-1
n
+(3n+1)
C
n
n
①，
=(3n+1)
C
n
n
+(3n-2)
C
n-1
n
+(3n-5)
C
n-2
n
+…+4
C
1
n
+
C
0
n

∴W=(3n+1)
C
0
n
+(3n-2)
C
1
n
+(3n-5)
C
n-2
n
+…+4
C
1
n
+
C
0
n
②，
①+②得2W=(3n+2)(
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
)=(3n+2)×2n，
∴W=（3n+2）×2n-1．
點評：本題考查等差數(shù)列與組合數(shù)的性質(zhì)，反序求和方法的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，且滿足Sn=2an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求和S1•
C
0
n
+S2•
C
1
n
+S3•
C
2
n
+…+Sn+1•
C
n
n
；
（3）設(shè)有m項的數(shù)列{bn}是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：lg2+lg(1+
1
b1
)+lg(1+
1
b2
)+…+lg(1+
1
bm
)=lg(log2am)．
問數(shù)列{bn}最多有幾項？并求這些項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面，為正方形，，且分別是線段的中點．

（1）求和平面所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求異面直線與所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求和W=
C0n
+4
C1n
+7
C2n
+10
C3n
+…+(3n+1)
Cnn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：虹口區(qū)一模 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，且滿足Sn=2an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求和S1•
C0n
+S2•
C1n
+S3•
C2n
+…+Sn+1•
Cnn
；
（3）設(shè)有m項的數(shù)列{bn}是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：lg2+lg(1+
1
b1
)+lg(1+
1
b2
)+…+lg(1+
1
bm
)=lg(log2am)．
問數(shù)列{bn}最多有幾項？并求這些項的和．

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