Question

l₁，l₂，l₃是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（ ）
A．l₁⊥l₂，l₂⊥l₃⇒l₁∥l₃
B．l₁⊥l₂，l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃
C．l₁∥l₂∥l₃⇒l₁，l₂，l₃共面
D．l₁，l₂，l₃共點(diǎn)⇒l₁，l₂，l₃共面

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)兩條直線垂直的充要條件兩條線所成的角為90°；判斷出B對(duì)；通過(guò)舉常見的圖形中的邊、面的關(guān)系說(shuō)明命題錯(cuò)誤．
解答：解：對(duì)于A，通過(guò)常見的圖形正方體，從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩垂直，得到A錯(cuò)
對(duì)于B，∵l₁⊥l₂，∴l(xiāng)₁，l₂所成的角是90°，
又∵l₂∥l₃∴l(xiāng)₁，l₃所成的角是90°
∴l(xiāng)₁⊥l₂得到B對(duì)
對(duì)于C，例如三棱柱中的三側(cè)棱平行，但不共面，故C錯(cuò)
對(duì)于D，例如三棱錐的三側(cè)棱共點(diǎn)，但不共面，故D錯(cuò)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線垂直的定義、考查判斷線面的位置關(guān)系時(shí)常借助常見圖形中的邊面的位置關(guān)系得到啟示．