求函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．

解：任取x1，x2∈[2，5]，且x1＜x2 ，
，
∵x1，x2∈[2，5]，且x1＜x2 ，∴，
∴y1-y2＞0，即 y1＞y2．
所以函數(shù)在區(qū)間[2，5]上是減函數(shù)，故當x=2時，函數(shù)有最大值為2，x=5時，函數(shù)有最小值為．
所以函數(shù)的最大值是2，最小值是．
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間[2，5]上是減函數(shù)，由此求得函數(shù)的值域．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1時取極值，且f（-2）=-4．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式； 
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2，5]的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市鐵富高中高三（上）月考數(shù)學試卷（函數(shù)與導數(shù)）（解析版） 題型：解答題

已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1時取極值，且f（-2）=-4．
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（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2，5]的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間[2，5]上的最值．

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