若展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．360
B．180
C．90
D．45
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)；利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出n；將n的值代入通項(xiàng)；令通項(xiàng)中的x的指數(shù)為0求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=2rCnrxn-r
∵展開(kāi)式中，只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
∴n=10
∴展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=2rC10rx5-r
令5-r=0得r=2
所以展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為22C102=180
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題、考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
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若展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（    ）

A．           B．           C．           D．

 

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若展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（    ）

A．           B．           C．           D．

 

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A．360
B．180
C．90
D．45

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若展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．360
B．180
C．90
D．45

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