已知向量數(shù)學(xué)公式=（6，1），數(shù)學(xué)公式=（x，y），數(shù)學(xué)公式=（-2，-3），當(dāng)向量數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式時(shí)，求實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足的關(guān)系式．

解：∵=（6，1），=（x，y），=（-2，-3），
∴=（4+x，-2+y），
∵向量∥，
∴x（-2+y）-（4+x）y=0
∴x+2y=0．
分析：使三個(gè)向量相加，得到，兩個(gè)向量平行，寫出向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件，得到實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足的關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：大小和方向是向量的兩個(gè)要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），當(dāng)向量
BC
∥
DA
時(shí)，求實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）已知向量
m
=（sinx，1），
n
=（
3
Acosx，
A
2
cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移
π
12
個(gè)單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，
5π
24
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），向量
b
=（x，3），且
a
∥
b
，則x的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），則
AD
等于（　　）
A、（4-x，y-2）
B、（4+x，y-2）
C、（-4-x，-y+2）
D、（4+x，y+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，1，12）與向量
b
=（1，λ，2）平行，則λ=
 
．

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