已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a4＝e，如果a2，a7是關(guān)于x的方程：ex2＋kx＋1＝0，兩個實根，(e是自然對數(shù)的底數(shù))

(1)求{an}的通項公式；

(2)設(shè)：bn＝lnan，Sn是數(shù)列{bn}的前n項的和，當(dāng)：Sn＝n時，求n的值；

(3)對于(2)中的{bn}，設(shè)：cn＝bnbn+1bn+2，而Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn的最大值，及相應(yīng)的n的值．

答案：
解析：

　　解：(1)由于是已知方程的兩根，所以，有：即：，而：，得兩式聯(lián)立得：所以，

故得數(shù)列的通項公式為：……………………………………4分

　　(2)，所以，數(shù)列是等差數(shù)列，由前項和公式得：

　　，得，所以有：………………7分

　　(3)由于bn＝13－3n得：

　　又因為，所以有：，而

　　且當(dāng)：時，都有　，但是，　即：所以，只有當(dāng)：時，Tn的值最大，此時………………………………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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