已知：如圖，一個(gè)圓的兩條弦AB和CE相交于點(diǎn)D，BE=2，BC=2BD=2
3
，∠1=∠2則EC=______，∠CBE=______．
∵∠1=∠2，∴∠1=∠EBD
∴△EBD∽△ECB
∴
EB
BD
=
EC
CB

∴
2
3
=
EC
2
3
，∴EC=4
根據(jù)EB2+BC2=EC2，可知∠CBE=90°
故答案為4，90°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，
求證：AC2+BC2=AB2．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于
點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 求證： 
（Ⅰ）；
（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（　　）
A．70°B．35°C．20°D．10°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4
2
，圓O的半徑r=AB=4，則圓心O到AC的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC．
（1）求證：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，BE∥MN交AC于點(diǎn)E．若AB=6，BC=4，則AE的長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為（　　）
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2014年3月，為了調(diào)查教師對(duì)十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)二次會(huì)議的了解程度，黃岡市擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三所不同的中學(xué)抽取60名教師進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C三所中學(xué)分別有180,270,90名教師，則從C學(xué)校學(xué)校中抽取的人數(shù)是（   ）
A．10B．12C．18D．24

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