Question

若z∈C，且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)式子|Z+2-2i|=1的幾何意義，表示以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓，|Z-2-2i|的最小值，就是圓上的點(diǎn)到（2，2）距離的最小值，轉(zhuǎn)化為圓心到（2，2）距離與半徑的差．
解答：解：由題意知，|Z+2-2i|=1表示：復(fù)平面上的點(diǎn)到（-2，2）的距離為1的圓，
即以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓，
|Z-2-2i|表示：圓上的點(diǎn)到（2，2）的距離的最小值，
即圓心（-2，2）到（2，2）的距離減去半徑1，
則|2-（-2）|-1=3
故選B．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式有關(guān)式子的幾何意義，關(guān)鍵是把式子轉(zhuǎn)化為幾何意義，考查了轉(zhuǎn)化思想．