（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上的圓的方程；

（2）設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為，求圓方程.

解：（1）AB為圓的弦，由平幾知識(shí)知，圓心P應(yīng)在AB中垂線x=4上，

則由得圓心P（4，5），

∴半徑r=|PA|=.

所求的圓的方程為(x-4)2+(y-5)2=10.

（2）設(shè)A關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)為A′，由已知AA′為圓的弦.

∴AA′對(duì)稱軸x+2y=0過(guò)圓心，設(shè)圓心P（-2a，a），半徑為R，

則R=|PA|=(-2a-2)2+(a-3)2，又弦長(zhǎng)，

d=,

∴R2=2+，4(a+1)2+(a-3)2=2+.

∴a=-7或a=-3，

當(dāng)a=-7時(shí)，R=；

當(dāng)a=-3時(shí)，R=.

∴所求圓方程為(x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=244.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，2）且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程．
（2）過(guò)點(diǎn)A（8，6）引三條直線l1，l2，l3，它們的傾斜角之比為1：2：4，若直線l2的方程是y=
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x，求直線l1，l3的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上的圓的方程；
（2）設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為2
2
，求此圓的方程．

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（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上圓方程；
（2）求直線2x-y-1=0被圓x2+y2-2y-1=0所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，2）且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程；

（2）過(guò)點(diǎn)A（8，6）引三條直線l1,l2,l3，它們的傾斜角之比為1∶2∶4，若直線l2的方程是y=x,求直線l1,l3的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上圓方程；

   （2）設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為，求圓方程。

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