在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，M是拋物線C上的點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，且該圓面積為9π，則p=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，可得△OFM的外接圓的圓心到準線的距離等于圓的半徑，由此可求p的值．
解答： 解：∵△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，
∴△OFM的外接圓的圓心到準線的距離等于圓的半徑
∵圓面積為9π，∴圓的半徑為3
又∵圓心在OF的垂直平分線上，|OF|=
p
2
，
∴
p
2
+
p
4
=3
∴p=4
故答案為：4．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足
3
csinA=acosC
（1）求角C的大��；
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．

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AC
•
BD
=
 
．

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在等差數(shù)列{an}中，若a1＜0，S9=S12，則當n等于
 
時，Sn取得最小值．

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兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90°時合力大小為20N，則當它們的夾角為120°時，合力的大小為
 
N．

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．

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．

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若函數(shù)f（x）=
x
(2x+1)(x+a)
為奇函數(shù)，則a=
 
．

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