棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E，F(xiàn)分別是棱AA1，DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：先求直徑（正方體的體對角線），再求球心到EF的距離，然后解出直線EF被球O截得的線段長．
解答：解：正方體對角線為球直徑，所以，在過點E、F、O的球的大圓中，
由已知得d=，，所以EF=2r=．
故選D．
點評：本題考查內(nèi)接體問題，考查學生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點，N為BB1的中點，O為平面BCC1B1的中心．
（1）過O作一直線與AN交于P，與CM交于Q（只寫作法，不必證明）；
（2）求PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，試在棱B1B上找一點M，使得D1M⊥平面EFB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．設(shè)黑“電子狗”爬完2008段、黃“電子狗”爬完2009段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則平面AA1B1B對角線交點的坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中點處各有一個小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積為（　�。�

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