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14．在下列區(qū)間中，函數f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零點所在的區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 先求出f（2）f（3）＜0，再由二分法進行判斷．

解答 解：由于f（2）=lg2-$\frac{1}{2}$=lg2-lg$\sqrt{10}$＜0，
f（3）=lg3-$\frac{1}{3}$=lg3-lg10${\;}^{\frac{1}{3}}$＞0
∴f（2）f（3）＜0，
根據二分法，得函數在區(qū)間（2，3）內存在零點．
故選：C

點評 本題考查函數的零點問題，解題時要注意二分法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知P（0，-1）是橢圓C的下頂點，F是橢圓C的右焦點，直線PF與橢圓C的另一個交點為Q，滿足$\overrightarrow{PF}=7\overrightarrow{FQ}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，過左頂點A作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點B．已知M為AD的中點，是否存在定點N，使得對于任意的k（k＞0）都有OM⊥BN，若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（3，-1），則△AOB的面積是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某地擬在一個U形水面PABQ（∠A=∠B=90°）上修一條堤壩（E在AP上，N在BQ上），圍出一個封閉區(qū)域EABN，用以種植水生植物．為了美觀起見，決定從AB上點M處分別向點E，N拉2條分割線ME，MN，將所圍區(qū)域分成3個部分（如圖），每部分種植不同的水生植物．已知AB=a，EM=BM，∠MEN=90°，設所拉分割線總長度為l．
（1）設∠AME=2θ，求用θ表示的l函數表達式，并寫出定義域；
（2）求l的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設集合A={x|-2≤x＜2}，集合B={x|-1＜x＜3}，那么A∪B=（　�。�
A．{x|-2≤x＜3}B．{-1，0，1}C．{x|-1＜x＜2}D．{0，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x＞1}．
（1）求A∩B，A∪（∁RB）；
（2）已知集合C={x|2x+m＜1}，若A∩B⊆C，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知點M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，若ax+y的最大值為1，則a的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）2013年宏偉房產公司的產值2億元，按照以平均年增長率為8%計算，15年后宏偉房產公司的產值為多少億元（精確到0.01億元）？
（2）宏偉房產公司計劃到2015年產值為2.42億元，那么這家公司從2013年到2015年的兩年間平均增速為百分之幾？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+y≤4\end{array}\right.$，目標函數z=x+y，則當z=3時，x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{5}]$B．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，5]$C．$[\frac{9}{2}，5]$D．$[\sqrt{5}，\frac{9}{2}]$

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