（2008•河西區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
π
R
x(x∈R)的圖象上相鄰的一個最高點與一個最低點恰好都在圓x2+y2=R2上，則f（x）的最小正周期為（　　）
分析：先用R表示出周期，得到最大值點和最小值點的坐標(biāo)后，代入到圓的方程可求出R的值，最后可得答案．
解答：解：：∵x2+y2=R2，∴x∈[-R，R]．
∵函數(shù)f（x）的最小正周期為2R，
∴函數(shù)f(x)=2
3
sin
π
R
x(x∈R)的圖象上相鄰的一個最高點為（
R
2
，2
3
），
相鄰的最低點為（-
R
2
，-2
3
），
代入圓方程，得R=4，∴最小正周期為T=8．
故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)---周期性，三角函數(shù)兩相鄰的最大值與最小值正好等于半個周期，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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9
-
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