（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足

   （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

   （Ⅱ）⊙O是F1F2為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交與不同的兩

         點(diǎn)A，B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積S。

解析：（Ⅰ）∵

       ∴點(diǎn)M是線段PF2的中點(diǎn)                                                        ????????????????1分

       ∵P由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得

       ∴F2（1，0）                                                                          ????????????????2分

                                                                          ?????????????????4分

       解得a2=2，b2=1                                                                      ?????????????????5分

       ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                                          ?????????????????6分

   （Ⅱ）∵圓O與直線l相切，則

                                                           ????????????????7分

       由，消去y得

                                            ????????????????8分

       ∵直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)

       ∴△＞0＞0                                                                   ????????????????9分

       設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）

       ∴x1+x2=

       ∴y1y2=(kx1+m) (kx2+m)

       =k2x1x2+km(x1+x2)+ m2=                                             ????????????????10分

       ∴

       ∴k2=1                                                                                     ?????????????????11分

       ∴

       =

       =

       =                                                                               ?????????????????12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?4分）

       已知函數(shù)f(x)與g(x)=alnx-x2（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且x=1是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)。

   （Ⅰ）求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式和單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）若已知當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求m的取值范圍。（注：若）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）

       已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。

   （Ⅰ）用n、k表示an；

   （Ⅱ）若數(shù)列{bn}對(duì)任意正整數(shù)n，均有（bn+1-bn+2）lna1+（bn+2-bn）lna3+（bn-bn+1）lna5=0，

         求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列

   （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，設(shè)k=1，bn=n+1，xn=a1b1+a2b2+???+anbn，試求數(shù)列{xn}的通

         項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）

       如圖，在四棱錐S―ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=，SA⊥底面

       ABCD，SA=2，M 的為SA的中點(diǎn)，N在線段BC上。

   （Ⅰ）當(dāng)為何值時(shí)，MN∥平面SCD；（說(shuō)明理由）。

   （Ⅱ）求MD和平面SCD所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試?yán)恚?2分）

       如圖點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記∠COA=α。

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求的值。

 

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