Question

已知集合A={a，b，c}，B{x|1≤x≤9且x∈N}若映射f：A→B滿足f（a）≤f（b）≤f（c）且f（a）+f（b）+f（c）=12，則這樣的映射個數(shù)為（　�。�

• A、12
• B、11
• C、10
• D、9

Answer 1

考點：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)已知中，集合A={a，b，c}，B{x|1≤x≤9且x∈N}若映射f：A→B滿足f（a）≤f（b）≤f（c）且f（a）+f（b）+f（c）=12，列舉出所有滿足條件的映射，可得答案．

解答： 解：∵集合A={a，b，c}，B{x|1≤x≤9且x∈N}，
映射f：A→B滿足f（a）≤f（b）≤f（c）且f（a）+f（b）+f（c）=12，
∴f（a）=1，f（b）=2，f（c）=9，
f（a）=1，f（b）=3，f（c）=8，
f（a）=1，f（b）=4，f（c）=7，
f（a）=1，f（b）=5，f（c）=6，
f（a）=2，f（b）=2，f（c）=8，
f（a）=2，f（b）=3，f（c）=7，
f（a）=2，f（b）=4，f（c）=6，
f（a）=2，f（b）=5，f（c）=5，
f（a）=3，f（b）=3，f（c）=6，
f（a）=3，f（b）=4，f（c）=5，
f（a）=4，f（b）=4，f（c）=4，
共11個，
故選：B

點評：本題考查的知識點是映射，正確理解映射的定義，不重不漏的列舉出所有滿足條件的映射，是解答的關鍵．