Question

求下列事件的概率
（1）從1、2、3…7共7個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)
（1）從1、2、3…7共7個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)．

Answer 1

分析：（1）從1、2、3…7共7個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字這一事件為等可能性事件，只需找到做這件事的方法數(shù)，以及總的方法書(shū)，兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，只需從1，3，5，7這4個(gè)數(shù)中取2個(gè)即可，故有C₇²種取法，從1、2、3…7共7個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，共有C₄²種取法，再讓兩數(shù)相除即可．
（2）要想組成的兩位數(shù)是奇數(shù)，只要末位是奇數(shù)即可，所以末位只能從1，3，5，7中取值，而十位沒(méi)有限制，所以先排末位，再排十位，共有A₇²種方法，總的方法數(shù)是A₇²，再讓兩數(shù)相除即可．

解答：解：（1）1、2、3…7共7個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，共有C₇²種等可能的取法，
兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，共有C₄²種取法．
從1、2、3…7共7個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為

C 2 4

C 2 7

=

2

7

（2）1、2、3…7共7個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，共有A₇²種等可能的取法，
這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)，共有C₄¹C₆¹種取法，
從1、2、3…7共7個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為

C 1 4 C 1 6

A 2 7

=

4

7

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合在概率中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)該掌握．