已知函數(shù)f（x）=4x2-4mx+m2-2m+2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
（1）設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，試判斷函數(shù)g（m）=x12+x22有沒(méi)有最大值或最小值，并說(shuō)明理由．
（2）若f（x）=4x2-4mx+m2-2m+2與g（x）=
mx
在區(qū)間[2，3]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：（1）由函數(shù)f（x）圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得m的范圍，由韋達(dá)定理可得x1+x2=m，x1x2=
m2-2m+2
4
，從而g（m）可表示為m的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可判斷其最值情況；
（2）由題意可得：
m＞0
m＞1
-
-4m
2×4
≥3
，解出即可；
解答：解：由△=16m2-16（m2-2m+2）＞0，得m＞1，
（1）∵x1+x2=m，x1x2=
m2-2m+2
4
，
∴g（m）=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-
m2-2m+2
2
=
(m+1)2-3
2
，
∵m＞1，∴g（m）沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值；
（2）．依題意得：
m＞0
m＞1
-
-4m
2×4
≥3
，解得m≥6．
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為：m≥6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題，深刻理解“三個(gè)二次”間的關(guān)系是解決該類問(wèn)題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域?yàn)锳，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

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