在極坐標(biāo)系中，已知直線過(guò)點(diǎn)（1，0），且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為
π3
，則直線的極坐標(biāo)方程為
 
．
分析：先用直線方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程，把x=ρcosθ，y=ρsinθ 代入后化簡(jiǎn)可得所求直線的極坐標(biāo)方程．
解答：解：由題意得，直線的斜率為 tan
π
3
=
3
，由點(diǎn)斜式得直線的方程為 y-0=
3
 （x-1），
即
3
 x-y-
3
=0，把  x=ρcosθ，y=ρsinθ 代入得：2ρ （
3
2
cosθ+
1
2
sinθ）-
3
=0，
∴2ρ sin（
π
3
-θ）=
3
，∴所求直線的極坐標(biāo)方程為 ρ sin(
π
3
-θ) =
3
2
，
故答案為 ρ sin(
π
3
-θ) =
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的點(diǎn)斜式，把普通坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鄭州一模 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為
（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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