化簡(jiǎn):
x-1
x
2
3
+x
1
3
+1
+
x+1
x
1
3
+1
-
x-x
1
3
x
1
3
-1
分析:利用立方差,立方和公式,把3個(gè)分式的分子分別化成因式乘積的形式,然后化簡(jiǎn),即可得到結(jié)果.
解答:解:
x-1
x
2
3
+x
1
3
+1
+
x+1
x
1
3
+1
-
x-x
1
3
x
1
3
-1
=
(x
1
3
-1)(x
2
3
+x
1
3
+1)  
x
2
3
+x
1
3
+1
+
(x
1
3
+1)(x
2
3
 -x
1
3
+1)
x
1
3
+1
-
x
1
3
(x
1
3
+1)(x
1
3
-1)
x
1
3
-1


=x
1
3
-1+x
2
3
-x
1
3
+1-
x
2
3
-x
1
3

=-x
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.
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