x2+qx+p>0的解集是{x|2<x<4},求實(shí)數(shù)p、q的值.

答案:
解析:

          不等式(x2)(x4)<0的解集為{x|2<x<4}
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          已知函數(shù)f(x)=
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          3
          x3+
          1
          2
          (p-1)x2+qx(p,q
          為常數(shù)).
          (I)若函數(shù)f(x)在x=1和x=3處取得極值,試求p,q的值;
          (Ⅱ)在(I)的條件下,求證:方程f(x)=1有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根;
          (Ⅲ)若函數(shù)f (x)在(一∞,x1)和(x2,+∞)單調(diào)遞增,在(x1,x2)上單調(diào)遞減,又x2-x1>l,且x1>a,試比較a2+pa+q與x1的大小.

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