設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是a和an的等差中項．
(1)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)證明＜2.

（1）an＝n.（2）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項公式； 
（2）若數(shù)列的前項和，求的值．

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設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的公比；
(2)證明：對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n項和Tn.

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已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.

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等差數(shù)列{an}中，a3＝3，a1＋a4＝5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若，求數(shù)列的前項和.

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設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記數(shù)列cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn.

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