已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，且f（2）=
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）判斷f（x）在（﹣∞，﹣1）的單調(diào)性，并加以證明．
（1）解：因?yàn)閒（x）奇函數(shù)．
所以有f（﹣x）=﹣f（x）
∴
∴3x+n=3x﹣n
∵n=0∴
∴m=2∴m=2  n=0
（2）f（x）=在（﹣∞，﹣1）上為增函數(shù)．
證明：設(shè)x1，x2∈（﹣∞，﹣1）且x1＜x2
則f（x1）﹣f（x2）=
=
=
∵x1＜x2＜﹣1
∴x1x2＞1，x1﹣x2＜0
∴＜0
∴f（x1）﹣f（x2）＜0
所以f（x）在（﹣∞，﹣1）的單調(diào)增函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于
（2，0）
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（ x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f （-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x+1）是奇函數(shù)，f （x-1）是偶函數(shù)，且f （0）=2，則f （2012）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1＜x1＜x2時，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設(shè)a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f(-
12
)，b=f(2)，c=f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為（按從小到大）
b＜a＜c
b＜a＜c
．

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