已知函數(shù)．

（Ⅰ）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

【答案】

法一：①由得，解得．

又已知不等式的解集為，所以，解得a=2.

②當(dāng)a=2時(shí)，，設(shè)，

于是

所以當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，；  當(dāng)x>2時(shí)，。

綜上可得，g(x)的最小值為5．

從而若，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，

則m的取值范圍為（-∞，5）．

法二：①同法一．

②當(dāng)a=2時(shí)，．設(shè)．

由（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），

得的最小值為5．

從而，若，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立．

則m的取值范圍為（-∞，5）

 

【解析】略

 

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已知函數(shù)f(x)=log
13
x，若f（a3）+f（b3）=6，則f（ab）的值等于
2
2
．

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1
3
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g(x)=
1
3
log2|x|（其它符合條件的函數(shù)也可）
g(x)=
1
3
log2|x|（其它符合條件的函數(shù)也可）
．

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（1）若，求的值；

（2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)，

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