(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

 

 

【答案】

解：(1)∵f(x)為二次函數(shù)且f(0)＝f(2)，∴對稱軸為x＝1.

又∵f(x)最小值為1，∴可設f(x)＝a(x－1)2＋1　(a>0)

∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3.

(2)由條件知2a<1<a＋1，∴0<a<.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高級中學高二下學期期末聯(lián)考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）
二次函數(shù)滿足。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二下學期期末聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）

二次函數(shù)滿足。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍。

 

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二次函數(shù)滿足。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍。

 

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（本題滿分12分）

二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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（本題滿分12分）
二次函數(shù)滿足。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍。

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