求下列函數(shù)的零點:
(1)y=x3-7x+6;(2)y=x+-3.
(1)函數(shù)y=x3-7x+6的零點為-3,1,2(2)函數(shù)y=x+-3的零點為1,2
(1)∵x3-7x+6=(x3-x)-(6x-6)
=x(x2-1)-6(x-1)=x(x+1)(x-1)-6(x-1)
=(x-1)(x2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)
解x3-7x+6=0,即(x-1)(x-2)(x+3)=0
可得x1=-3,x2=1,x3=2.
∴函數(shù)y=x3-7x+6的零點為-3,1,2.
(2)∵x+
解x+=0,可得x=1或x=2.
∴函數(shù)y=x+-3的零點為1,2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a、b是不全為0的實數(shù),求證:方程3ax2+2bx-(a+b)=0在(0,1)內(nèi)一定有實根.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)存在反函數(shù),方程=0的解集是P,方程=0的解集是Q,則一定有(     )
A.PQ;B.QP;C.P=Q;D.P∩Q=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是(   )
A.3個B.5個C.7個D.9個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若“方程滿足,且方程至少有一根”,就稱該方程為“漂亮方程”。則“漂亮方程”的個數(shù)為
A.8B.10C.12D.14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求所有的正整數(shù),使得是一個完全平方數(shù),且除了2或3以外,沒有其他的質(zhì)因數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上與x軸有且只有一個交點,求:實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若方程有兩個實數(shù)解,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數(shù),其中函數(shù)的圖像是一條連續(xù)的曲線,則方程在下面哪個區(qū)間內(nèi)必有實數(shù)根     (  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案