（2012•三明模擬）在Rt△PAB中，PA=PB，點(diǎn)C、D分別在PA、PB上，且CD∥AB，AB=3，AC=
2
，則
AD
•
BC
的值為（　　）
分析：建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)條件寫出A，B，C，D的坐標(biāo)，然后求出向量的坐標(biāo)，代入向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示即可求解
解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
∵PA=PB，CD∥AB，AB=3，AC=
2

∴PA=PB=
3
2
2
，PC=
2
2

∴A（
3
2
2
，0），B（0，
3
2
2
）C（
2
2
，0）D（0，
2
2
）
∴
AD
=（-
3
2
2
，
2
2
），
BC
=（
2
2
，-
3
2
2
）
∴
AD
•
BC
=-
3
2
2
×
2
2
-
2
2
×
3
2
2
=-3
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的求解，解題的關(guān)鍵是建立坐標(biāo)系，把所求問題坐標(biāo)化
練習(xí)冊系列答案
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（2012•三明模擬）某食品廠對生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分成五個不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D，E．現(xiàn)從該種食品中隨機(jī)抽取20件樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
X A B C D E
頻率 a 0.2 0.45 b c
（Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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（2012•三明模擬）已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={0，1，2}，則M∩N為（　�。�

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（2012•三明模擬）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=loga（x+b）的圖象可能為（　�。�

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（2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，a是大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上存在一點(diǎn)P，使得曲線y=f（x）上總有兩點(diǎn)M，N，且
MP
=
PN
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若a∈[0，3]，則函數(shù)f（x）=x2-2ax+a有零點(diǎn)的概率為
2
3
2
3
．

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