設(shè)fx在a，b內(nèi)連續(xù)。如果x1£x2£x3£…£xn為a，b內(nèi)的任意n個(gè)點(diǎn)。

求證：在[x1，xn]上至少存在一點(diǎn)ξ，使得。

 

答案：
解析：

∵ f(x)在[x1，x2]上連續(xù)。

∴ f(x)在[x1，xn]上取得最大值M和最小值m，∴ m£f(x1)£M，m£f(x2)£M，…，m£f(xn)£M�！� �！� 在[x1，xn]上至少存在一點(diǎn)ξ，使得

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

設(shè)fx=ax3+bx2+cx，且f¢0=0，f¢1=1，f¢2=8，則a=________，b=________，c=________。

 

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設(shè)fx=x3tanx，則f¢0=________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)fx和gx在[a，b]上連續(xù)，fa<ga，fb>gb，

求證：在a，b內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ使得fξ=gξ。

 

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設(shè)fx和gx在[a，b]上連續(xù)，fa<ga，fb>gb，

求證：在a，b內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ使得fξ=gξ。

 

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設(shè)fx對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y均滿足等式：fx+y=fx+fy+2xy。求出x=3的導(dǎo)數(shù)。（f¢0=f0=0）[

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