Question

m,n為自然數(shù)，整式f (x)=(1+x)^m+(1+x)ⁿ中x的系數(shù)為19，求f (x)中x²的系數(shù)最小值，并求此時(shí)x⁷系數(shù)。

 

Answer 1

答案：
解析：

因f(x)中的系數(shù)是二項(xiàng)式與中x的系數(shù)和，所以，     ∴m+n=19.     又從f(x)中x2的系數(shù)為                             ，     因?yàn)?/span>n∈N且，故n=9或10時(shí)，x2的系數(shù)最小值81，這時(shí)對(duì)應(yīng)的m=10或9.     從知的系數(shù)為.