Question

已知集合M是函數(shù)y=lg（1-x）的定義域，集合N={y|y=e^x，x∈R}（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則M∩N=（ ）
A．{x|x＜1}
B．{x|x＞1}
C．{x|0＜x＜1}
D．φ

Answer 1

【答案】分析：先求出兩個集合，求對數(shù)的定義域由其形式可以得出令真數(shù)大于0即可解出，集合N易解出，再由交集的定義求出交集即可
解答：解：由題意令1-x＞0得x＞1，故M=（-∞，1），
又N={y|y=e^x，x∈R}=（0，+∞），
所以M∩N={x|0＜x＜1}
故選C．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，求解的關鍵是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質正確解出兩個集合，再依據(jù)交集的定義求出兩個集合的交集．